15万转无感FOC: 高压风机水泵吸尘器,冰箱空调压缩机

参考原理图 M451_FOC.pdf (39.23 KB, 下载次数: 4217)

2020-3-17 17:34 上传

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, 图中第三相驱动和前两相一样，省略, 省一页图纸。
M451无感FOC吸尘器在10万转时，电流钳测的电流波形

每个PWM周期的计算耗时小于20us。如果 PWM=30KHz/周期33us，转速就可跑到 15万转。

启转快，同步快，代码精简到8K


顺风启转，直接同步


让电流设定值突变，电流响应快、并且无超调


有感FOC的IAR工程代码: M451_SVPWM.zip (1.57 MB, 下载次数: 4741)

2017-7-28 11:15 上传

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运行此代码,不接电机,在PWM0_0, PWM0_2, PWM0_4 引脚接 10K/1uF 阻容后就可测到如下波形


带详细中文注释的无感 FOC 代码 M451_FOC_V23_Nu-LVMDM.zip (826.7 KB, 下载次数: 2327)

3 天前 上传

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，量产后可开放 M4_SVPWM.lib。
1>,在 DQ 坐标轴做的磁链观测器。并充份利用了 M4 内核的 DSP 指令加快运算。
2>,有电流超前角控制，根据电机特性可实现 MTPA 控制或弱磁恒功率控制。
3>,三闭环控制，转速闭环外，有功率闭环控制，可精准控制功率值。
4>,有加速度控制，可方便实现慢加速，或快加速过程。
5>,积分分离法 PI 抗饱和运算。
6>,一个宏定义选择用 I/F 起转，还是V/F 起转。

每一行代码都反复检查和测试，我们精雕细琢，只为性能卓越

此代码效果的视频 M451_Video.zip (32.33 MB, 下载次数: 269)

2024-6-23 11:11 上传

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电机参数不同或电路不同时，代码修改说明 M451无感FOC 代码说明.pdf (1.88 MB, 下载次数: 2062)

2024-11-11 11:11 上传

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PWM 触发ADC中断代码流程:  读取电流 =>迭代运算、估算位置=>算三路PWM 占空比写入寄存器

  
过调制输出电压。 过调制可提高电压利用率


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M451  可做 FOC + PFC 方案。 也可做 FOC + CAN通信 方案

七段式SVPWM 算法，一个PWM 周期有两次电流注入，所以电流频率是PWM 频率的两倍，PWM 频率若用10KHz（周期是 100us），电流频率主要是20KHz，所以噪音已比较小。

此M451 FOC 方案，PWM(ADC)中断耗时20us左右，所以另一组PWM  完全有时间做 PFC 控制。

我们推荐以下引脚配置， 同时留出CAN 通信引脚。PA2,PA3 可控制大功率 PFC 的主管和副管。

这里讲一下电流 PI 参数的取值问题

电机可以看成一个电感串一个电阻，其拉氏变换是 1/(sL+R)， PI 控制的拉氏变换是 (Kp + Ki/s) , 这俩公式看不懂的，请去复习一下拉氏变换
电流的 PI 控制图如下，x是电流设定值，y是电机的实际电流。PI 控制的输出是电压V，电压加到电机(电阻+电感), 又调整了电流大小，控制的最终结果是 y=x 。因为有积分运算，所以只要 x-y >0, PI 运算的结果V 就会一直增加，所以电机电流y也一直增加，直到 y=x。


上图写成公式

公式化简

令 Ki = K*Kp, K是一个常数，公式变为



上式可变成 y 的二阶微分方程，求出 y  的解，用拉氏反变换的方法也可求出 y 的解。
当设定电流不变、即x=常数时，y 的解的形式是： ，
其中 x1,x2 是 S 的一元二次方程   的解。我们先不求解，讨论解的形式，比较简单。

S的一元二次方程有俩实数解时，y 的解中，e的指数是实数，y 的值指数变化(增加或衰减)趋于终值C0，没有振荡。
如果上述一元二次方程的解是复数，e的指数是复数，按欧拉公式，就是y的解是三角函数、乘e指数。y的解有三角函数，就是电流 y 有振荡。PI 控制效果、是振荡式趋于稳定值C0，这是我们不希望的。
上述S的二次方程有实根，必须满足：

上式可写成 ，第二个括号内的值 >=0，就满足整个公式>=0。

从第二个括号内式子 4RKp - 4LkKp >=0 得出 R - LK >= 0，即 K <= R/L
所以，Ki 满足下式,  电流响应就不会有振荡：

这就是 Ki 取值的理论依据，实际上 PI 控制环路还有PWM  滞后一个周期等其它微小滞后因素，Ki 的这个临界值，比 R/L*Kp 还大一点，也就是只要Kp的取值不会引起振荡，Ki 取值 = R/L*Kp 也不会振荡。

M451无感FOC方案特性：
1，磁链估计，比电流估计精度好。
2，dq轴估计，比静态坐标轴估计误差小，因为Ld,Lq是常量，而ab轴的电感是随角度变化的，静轴估计理论上就有误差。
3，反正切输入PLL, 比Ea*sin+Eb*cos 输入PLL好，因为前者的值只与角度偏差有关，而后者的值还受转速影响。
4，定点数运算比浮点运算快。电机最小电感仍可10uH以下。我们测试了电感9uH 的吸尘器，起转很好。
5，M4内核有除法指令，更有“抗饱和累加“指令，写代码方便，运算速度快。
6，M451工作电压范围2.5~5.5V， 宽工作电压范围，抗干扰能力强。

新唐M451 无感FOC 代码，做MTPA控制。

先介绍一下理论。文字中的符号, 要显示出来，必须单独上传图片，为了省事，我只好先写成 word 文件，再截成一个大图片上传了。

电流分量代入转矩公式，得

MTPA 控制就是给定电流Is，求角度等于多少时，转矩最大。求导=0得

解这个一元二次方程，得

不同Is对应的超前角可做一个折线。假如最大工作电流是32A，做8个点，4A一个点。算出N = 8*Is/32=Is/4 (取整)，则Is对应的超前角在点[ N], [N+1 ]之间，按下式做一个线性计算就可得到角度

M451的无感FOC 代码，起转时Id=0，起转成功能后，第277行代码，切同步前把超前角 Angle_Fai 写成 0，如果以后不再改这个超前角，就是 Id=0 控制。

若要做 MTPA 控制，就在 SysTick 中断里、转速 PI 运算得出 Is 后，再查表求出超前角 Angle_Fai就可以了，求 Iq,Id的代码已写好。

这里讲一下 Clark 变换

求 I_alpha, I_beta,  就是求电流向量的实部和虚部。A相在0度，B相在120度，C相在-120度，三个电流写成复数形式分别为


求三个电流的“失量和” 。 三相电流的“标量和=0“，即Ia+Ib+Ic = 0，这个不用求。


因为在下MOS 导通时测电流，显然下MOS导通时间长时,电流ADC 受PWM 开关影响就小，值相对准确一些。
如果 C 相下 MOS 导通时间短、就用 Ia 和 Ib 计算电流向量， Ic = -Ia-Ib 代入向量求和公式，得到

消去 Ia 或 Ib 的公式，请读者自己推导

等幅变换中电流向量若是 I,  则对应相电流峰值是 I*2/3。所以上式求出的电流向量，乘2/3后才与控制量对应,  这样公式就变成了

上式这个电流向量的模，正好与相电流的峰值，数值上相等。
下面来看代码，
181~189行，按扇区,选择下MOS导通时间长的两相, 求I_alpha, I_beta，为了减小计算误差先增加小数，数值乘8
191行，1/3 的开方=0.57735 =18919/32768, 所以乘18919再右移15位就是乘1/3的开方，右移小了3位，等于是把结果乘了8


执行完191行后，就求出了 I_alpha，I_beta 。接下来坐标变换求出了有3位小数的 Id 和 Iq 电流

这里讲一下代码中的 PI 运算。

模拟 PID 运算公式 ：

去掉微分运算，再把公式离散化，公式变为：


采用增量式算法：


下面是转速 PI 运算的代码
代码 733 行：增量 = Kp*[本次误差 - 上次误差] + Ki * 本次误差
代码 734 行，temp32 = U(n-1) + 增量。
736~739行是抗饱和运算
741 ~ 742行，计算结果 temp32 做限幅后，再赋值给电流设定值变量 Is_set_f12

  

今天是2024年11月20日，昨晚更新了一版代码。 增加或改变的功能如下

1， 输出电压的限幅，由原来的对 Vq,Vd 分别限幅到 0.577VDD,  改为对输出电压的模限幅 0.577VDD。后者可保证输出电压不超内切圆，输出电压波形好，但需要做开方运算。

2，增加了提速控制，可以调整加速度、或减速度。

3，在转速 PI 环外面，增加了功率闭环控制，功率闭环可精准地控制功率不超上限。

代码的总体架构就是main() 里的主循环 + 两个中断，这里介绍一下这三部分之间的关系或相互之间的数据通信



每个PWM 周期产生一次 ADC 中断，转电机的代码主要在 ADC 中断里，包括电流 PI 计算。"电流 PI 运算"的电流设定值来至 SysTick 中断里"转速 PI 计算"的计算结果(同步转时), 或ADC 中断里自己决定电流设定值大小(启动时)。

SysTick 中断代码里，用转速设定值和实际值，做转速 PI 计算求出电流设定值 Iq_set_f12，Id_set_f12 由 ADC 中断代码用。既然这个全局变量，只有在同步转时 ADC 中断代码才用到，不同步时，就不做这个转速 PI 计算了，详见 SysTick 中断代码。

在 ADC 中断里，状态机的转变如下图，状态0(关功率管停转状态)不会变成其它状态，如果需要启动(转速设定值 RPM_Set >0) 要在 main() 主循环里判断，转变为状态2(静止状态启动)或状态6(顺风转时启动)



main() 主循环里，除了启动前判断一下是否已顺风转，还会做一件事：判断如果启动时出现 RPM_Set <=0, 就是又不想启动了，那就直接变状态1、立即停止启动，不必再等超时了。

电机启动流程

更新转速设定值 RPM_Set ，不是一个很紧急的事件，在 main() 主循环中，按旋钮 ADC 值确定转速设定值 RPM_Set 是多少。

在main() 主循环代码中，电机可能在同步转，也可能未在同步转。分别做如下处理：



一，如果电机在同步转（Motor_Status 的 bit4 非0)，下图318行，做以下事情：
如果 RPM_Set  <= 0,  说明电机已在停转降速中，这时需判断一下，若转速已降到最小值以下，就去状态 1 刹车停转。
如果 RPM_Set >0,  这里不需要做什么。电流大小由SysTick 中断里、转速 PI 计算结果决定；电压角度和 PWM 输出占空比，由 ADC 中断里计算、输出。

二，如果电机未在同步转， 下图327 行，要么不需要起动(RPM_Set <= 0)，要么需要启动(RPM_Set >0)。



1>，如果不需要起动(RPM_Set <= 0)，又已在起动流程（状态3,4,5,6），则直接刹车停转(335行, 去状态1)、或关功率管(去状态0)就行了。
       如果未在启动流程，未转、也未在启转，就判断是否取消故障状态，转向开关是否变了，等等。

2>，如果需要起动、又未在启动流程，执行到 362 行，先调用函数 Test_Period() 判断是否已顺风吹转，若是则跳转到状态6，顺风起转。若未顺风转，跳转到状态 2 先给自举电容充电，充电结束后，在状态 2，按宏定义决定跳转到状态 3 开始 V/F 起转、还是跳转到状态 5 ( 再跳转到状态4)  开始 I/F 起动。

     若需要启动，又已在启动流程，这里就不需要做什么了，ADC 中断里、启动代码会变换状态。

积分抗饱和运算

如果电机转速已到最大，而设定转速仍比实际转速大，转速 PI 的积分计算仍一直增加电流设定值，最终电流设定值加到上限，可能比电流实际值大很多倍。如下图电流设定值一直加到了高位 =0x0019，十进制的25，比电流实际值 Iq_Measure 的高位= 2，大了12倍多。

这时如果设定转速 RPM_Set 调到 4767 以下，电流设定值要很久才能降到电流实际值以下，而这期间转速不会下降，这就是积分饱和引起的调节滞后，不好的使用体验。




假如本次转速误差 Err_Spd =K，K>0,  
下次 PI 运算时前 Err_Spd_Last = Err_Spd = K ; 到时候若转速设定值与转速实际值一样，即 Err_Spd = 0 ;  则转速 PI 运算就是
temp32 = (Err_Spd - Err_Spd_Last)*Kp_Speed +Err_Spd*Ki_Speed = -K * Kp_Speed ;   
如果下次刚好能让“电流设定值 = 电流实际值”, 那么就不会积分饱和。

即本次转速 PI 计算的电流值若等于下式，下次转速 PI 运算就可以把增量减去，不会积分饱和


本次电流设定值 =  K * Kp_Speed + 电流实际值 = Err_Spd * Kp_Speed + 电流实际值 ;  // 这个是本次电流设定值的上限


K 值取多少呢？ 因转速控制精度1%以下，可取转速最大值的 1/64。所以有以下积分抗饱和运算代码：



这段代码的执行效果如下图，电流设定值只增加到实际值的 2.7 倍，这是下次能一次把电流误差回调到 0 的值。

查表法 MTPA 控制，要先按下式计算出不同电流 Is 下的超前角，做成一个表格。



电机的电阻和电感，都好测量，但磁链常数怎么测量呢？



电机参数里，会给出反电势常数 Ke,  可以按下式求出磁链常数，这里频率 f 是每秒的转速，不是每分钟的转速。

如果不知道电机的参数, 测量磁链常数的最好办法是，用另一个电机拖动，用出示波器测出反势电压峰值，再按上式算出磁链常数。



如果找不到合适的方法用另一个电机拖动，可以让电机空载转起来，采用 Id=0 的控制方式。用下式求出磁链常数。

电机均速转时，Iq 是个常数，求导=0，第一个公式，等号右边前两项=0,  公式就成了下式：

上式等号右边是反电势。转速高时反电势高、计算误差小。
这样就可求出电机的磁链常数了。

在新唐 M451 无感 FOC 的代码中，反电势数值是变量 EMF_Multi_Unit_Magnify , 此变量每个PWM 周期估算位置时更新一次，对此变量低通滤波后，就得到一个稳定的反电势数值。

MTPA 控制为何比Id=0控制，消耗的电流会小

假定转矩 T 是个常数，电流 iq,id 就是反比关系，Te 公式的意义，见前面回帖。



Iq 与 Id 的函数图像，可以看成是  y= - 1/x 向右平移。如下图

控制器的输出功率，与电流的模有关，即 Is

以 Is 为半径的圆上，控制器的输出功率是相等的。

在电机基速以下，即未达到最快转速时，下图蓝色 Te 是等转矩线，可以理解为负载等转速线(确切来说，应是输出转矩曲线才是负载等速线)。其原理见楼上回帖的讲解。

如果采用 MTPA 控制，达到这个转速，所需电流是蓝色箭头 Is2 。

如果采用 Id=0 控制，达到这个转速，需要的电流是红色箭头 Is1，已超出以 Is2 为半径的圆圈 。

此图很明显得看出，相同转速， MTPA 控制所需的电流 Is2，比 Id=0控制所需的电流 Is1 小。

MTPA 控制就是用最小的电流，获得最大转矩 。为什么要获得最大转矩，基础理论是什么 ？

牛顿第二定律  

力矩 = 半径 叉乘 力，
把 "质量与半径平方的积" 定义为转动惯量 J 后，转矩与角速率的关系，和牛顿第二定律一样，称为转动的牛顿第二定律

上式可见，相同的转动惯量，转矩大，角速率的斜率大，即提速快。如果没有摩擦力，会一直加速。
实际的负载——被外力驱动的物体，转速与转矩的公式，是下式：B 是一个常量系数

这是个一阶微分方程，解这个微分方程，可得转速公式与转矩的关系式为：

此函数的形状是这样的。最终转速是 M/B


对于同一个负载，显然，若外加的转矩大，不仅最终的转速高，提速也快。

如果不需要达到电机的最高转速，转矩大的电机，负载达到设定转速的时间短。

Angus 发表于 2023-10-3 21:30
M451无感FOC方案特性：
1，磁链估计，比电流估计精度好。
2，dq轴估计，比静态坐标轴估计误差小，因为Ld,Lq ...

观测器理论不错，起转效果也不错。PWM 中断只用了 20us 多点，MCU 还有很多算力可以利用，接下来是加上高频注入法呢，还是加上 PFC 功能呢 ？

高频注入法中的旋转电压法，可做到 0 速时测到磁铁位置，让电机像有感一样转动，听起来就不错。

冰箱，洗衣机，大风扇等 220V 的应用都需要 PFC 功能，并不在意起转时，反转一个小角度。一个芯片做成电机控制+PFC 是个很受欢迎的方案。

采用状态 3 起转，起转前不需要锁定