15万转无感FOC: 风机水泵吸尘器,冰箱空调压缩机

参考原理图 M451_FOC.pdf (39.23 KB, 下载次数: 3643)

2020-3-17 17:34 上传

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, 图中第三相驱动和前两相一样，省略, 省一页图纸。
M451无感FOC吸尘器在10万转时，电流钳测的电流波形

每个PWM周期的计算耗时小于20us。如果 PWM=30KHz/周期33us，转速就可跑到 15万转。

启转快，同步快，代码精简到7K


顺风启转，直接同步


让电流设定值突变，电流响应快、并且无超调


有感FOC的IAR工程代码开始: M451_SVPWM.zip (1.57 MB, 下载次数: 4093)

2017-7-28 11:15 上传

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运行此代码,不接电机,在PWM0_0, PWM0_2, PWM0_4 引脚接 10K/1uF 阻容后就可测到如下波形


无感 FOC 代码+原理图 M451_FOC_V23.zip (647.39 KB, 下载次数: 1670)

3 天前 上传

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，中文注释非常详细，量产后可开放 M4_SVPWM.lib
电机参数不同或电路不同时，代码修改说明 M451无感FOC 代码说明.pdf (1.88 MB, 下载次数: 1378)

2023-9-1 09:00 上传

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PWM 触发ADC中断代码流程:  读取电流 =>迭代运算、估算位置=>算三路PWM 占空比写入寄存器

  
过调制输出电压。 过调制可提高电压利用率


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M451  可做 FOC + PFC 方案。 也可做 FOC + CAN通信 方案

七段式SVPWM 算法，一个PWM 周期有两次电流注入，所以电流频率是PWM 频率的两倍，PWM 频率若用10KHz（周期是 100us），电流频率主要是20KHz，所以噪音已比较小。

此M451 FOC 方案，PWM(ADC)中断耗时20us左右，所以另一组PWM  完全有时间做 PFC 控制。

我们推荐以下引脚配置， 同时留出CAN 通信引脚。PA2,PA3 可控制大功率 PFC 的主管和副管。

这里讲一下电流 PI 参数的取值问题

电机可以看成一个电感串一个电阻，其拉氏变换是 1/(sL+R)， PI 控制的拉氏变换是 (Kp + Ki/s) , 这俩公式看不懂的，请去复习一下拉氏变换
电流的 PI 控制图如下，x是电流设定值，y是电机的实际电流。PI 控制的输出是电压V，电压加到电机(电阻+电感), 又调整了电流大小，控制的最终结果是 y=x 。因为有积分运算，所以只要 x-y >0, PI 运算的结果V 就会一直增加，所以电机电流y也一直增加，直到 y=x。


上图写成公式

公式化简

令 Ki = K*Kp, K是一个常数，公式变为



上式可变成 y 的二阶微分方程，求出 y  的解，用拉氏反变换的方法也可求出 y 的解。
当设定电流不变、即x=常数时，y 的解的形式是： ，
其中 x1,x2 是 S 的一元二次方程   的解。我们先不求解，讨论解的形式，比较简单。

S的一元二次方程有俩实数解时，y 的解中，e的指数是实数，y 的值指数变化(增加或衰减)趋于终值C0，没有振荡。
如果上述一元二次方程的解是复数，e的指数是复数，按欧拉公式，就是y的解是三角函数、乘e指数。y的解有三角函数，就是电流 y 有振荡。PI 控制效果、是振荡式趋于稳定值C0，这是我们不希望的。
上述S的二次方程有实根，必须满足：

上式可写成 ，第二个括号内的值 >=0，就满足整个公式>=0。

从第二个括号内式子 4RKp - 4LkKp >=0 得出 R - LK >= 0，即 K <= R/L
所以，Ki 满足下式,  电流响应就不会有振荡：

这就是 Ki 取值的理论依据，实际上 PI 控制环路还有PWM  滞后一个周期等其它微小滞后因素，Ki 的这个临界值，比 R/L*Kp 还大一点，也就是只要Kp的取值不会引起振荡，Ki 取值 = R/L*Kp 也不会振荡。

这里讲一下 Clark 变换

求 I_alpha, I_beta,  就是求电流向量的实部和虚部。A相在0度，B相在120度，C相在-120度，三个电流写成复数形式分别为


求三个电流的“失量和” 。 三相电流的“标量和=0“，即Ia+Ib+Ic = 0，这个不用求。


因为在下MOS 导通时测电流，显然下MOS导通时间长时,电流ADC 受PWM 开关影响就小，值相对准确一些。
如果 C 相下 MOS 导通时间短、就用 Ia 和 Ib 计算电流向量， Ic = -Ia-Ib 代入向量求和公式，得到

消去 Ia 或 Ib 的公式，请读者自己推导

等幅变换中电流向量若是 I,  则对应相电流峰值是 I*2/3。所以上式求出的电流向量，乘2/3后才与控制量对应,  这样公式就变成了

上式这个电流向量的模，正好与相电流的峰值，数值上相等。
下面来看代码，
126~136行，按扇区,选择下MOS导通时间长的两相, 求I_alpha, I_beta，为了减小计算误差先增加小数，数值乘8
138行，1/3 的开方=0.57735 =18919/32768, 所以乘18919再右移15位就是乘1/3的开方，右移小了3位，等于是把结果乘了8


执行完138行后，就求出了 I_alpha，I_beta 。接下来坐标变换求出了有3位小数的 Id 和 Iq 电流

这里讲一下代码中的 PI 运算。

模拟 PID 运算公式 ：

去掉微分运算，再把公式离散化，公式变为：


采用增量式算法：


下面是转速 PI 运算的代码
代码600 行：增量 = Kp*[本次误差 - 上次误差] + Ki * 本次误差
代码 601 行，temp32 = U(n-1) + 增量。
603 ~ 605行，计算结果 temp32 做限幅后，再赋值给电流设定值变量 Iq_set_f12

  

这里不能对 Iq_set_f12 先赋值，再对Iq_set_f12 做限幅检查。因为ADC 中断的优先级更高，计算时若产生 ADC 中断，Iq_set_f12 的中间结果在 ADC 中断里做电流 PI 运算，数值就不对了。  



PI 系数 Kp_Speed, Ki_Speed 是有12小数的，所以 601 行应右移 12 ，未右移，就是计算结果保留了 12 位小数。做电流PI 运算时会做小数位的对齐。

为保证切到同步后能可靠保持同步转动，除了角度收敛，一般还需其它条件，才切同步。比如转速已高于能同步转的最低转速。
我们采用的方法是，在某个电压下能稳定转动一会儿。

起动时若能执行到235行，表明 Angle_q 与估算 Q 轴之间的角度偏差已很小。如果输出电压已增加到 234 行的值（转速与电压基本成正比，但有滞后），还能反复执行到此——Angle_q 角度始终保持在估算 Q 轴附近，那就可以切同步了。




当然，也可以改为用实际转速值 RPM_Measure 是否高于某个下限，来决定是否最终要切同步。

24年4月26日以后更新的代码，完善了状态 3 起转。 下图可见，切同步较快。

压缩泵起转波形，50ms 内切同步，电流 PI 值可以稍大一点，以加快响应。


风机起转波形，0.2 秒切同步

状态 3 快速起转的流程。



拖动起始电压，和起始转速，在跳转到状态 3 之前赋值，如下图 394~397 行。
394行初始电压的确定依据是，让轻载能转动即可。
397行拖动起始转速，可参考拖动转速下限值。


在状态 3，电压逐步增加到 248行给定值——拖动最大电压值，这个电压值的确定依据是：即使不转，也不会过流，电流=电压/(电阻+电抗)。

若 248 行的电压值，写成和 394 行一样的初值，可验证 394 行的初值能否让轻载转得动。


位置收敛后角度 Angle_q 加快调整，接近估算角度时，就可以同步转了。代码并未立即切同步，而是保持在状态 3 继续执行一段时间，到电压增加到指定值，并且再 L/R 时间后——电流和转动都稳定了——再切同步。

可以切同步但未切同步的时段，是准同步状态，可适当提高一点电压，以提高转速，让转动更稳定。这个电压值是 234 行设定的。

状态 4 起转波形


从上图可见，收敛速度很快，电流方向追赶估算角度的速度有点慢。若要加快起转，就要缩短这段时间。

状态 4 起转流程图



锁定电流 CURRENT_MotorLock_f12 的取值：大小让重载时能转得动。
锁定时间 TIME_MotorLock 的取值： 反转最大角度时，能转到位。比如想逆时针转，电流在 12点锁定，此时磁铁若在8点会是最大反转角度，锁定时长要让磁铁转到12点差不多。先用电流半值驱动，是让轻载时减缓转速、减轻在 12 点左右的来回抖动。

线性加速度 PULL_Ommega_Inc_f16 的取值，重载起动时(起转较慢), 拖动最少的圈数能起转成功，一般两三圈, 或四五圈就能同步。
轻载时磁铁跟得紧，线性加速度若取值小，要到转速较高时、要转很多圈电流方向才能追上Q轴，就用指数加速度加快电流增速。逐步增加指数加速度值，让轻载能较快同步。

拖动转速上限 PULL_Ommega_Max_f16 ：比最小能同步的转速高一点。比如在500 rpm 以下无法同步转，则拖动转速上限可取值700rpm 以上。
拖动转速下限 PULL_Ommega_Min_f16 ： 一般比最小同步转速小一点。比如500rpm以下无法同步转动，则拖动转速下限可取值 300rpm以下。高于此转速才判断是否同步。

拖动电流增减量 PULL_Current_Inc_f12 ：轻载时工作电流较小，若拖动电流较大不降低，转速要加到较快才能同步。拖动两三圈以后(重载已同步)减电流，轻载能尽早切同步。
拖动电流下限取值可按上限的1/2到 1/8 之间,  在状态4 代码中确定，主要是为了轻载能在低速同步，不必拖动到较高转速才能同步，此代码中用的  CURRENT_Pull_Max_f12/8

新唐 M451 无感 FOC 是如何很快起转成功的？

无感 FOC 的起转，是先托动，就是电磁场吸引着转子永磁体转动。
刚开始，转子位置未知，用较大电流吸着磁铁转，所以磁铁跟得紧，电流方向与磁铁夹角小于90度，如下图。





转速稍快后，磁铁位置准确了。由于电流大转矩大，转速又慢，所以电流方向与转子夹角仍小于90度。若想让二者夹角到90度，有两个方法：
1>，加快电流转速。让电流方向，尽快转到 Q 轴位置——90度。  如果电流不减小，可能要转很多圈，电流方向才能赶上90度位置，切同步慢。
2>，减小电流降低转矩，永磁体转不动就会落后，直到落后电流方向 90度，就变同步转。 如果电流减太快、转矩降太快，重载时，还没变同步，就转不动而停转了。

所以，以上两个办法，同时使用，才能尽快变到同步转动。

这里再详细说一下电流加速度。
为了加快电流转速，我们采用了指数加速的方式。如下图

刚开始时，转速要慢，要让电流吸住磁铁转。转到磁铁位置准确了，就要尽快转到90度，这时指数加速，电流方向可很快转到90度

转速调整函数， Adjust_Pull_Ommega(Speed_Inc,  PULL_Ommega_Inc_f16 ,  PULL_Ommega_Max_f16);   
函数内这样实现
Pull_Ommega_f16 += Pull_Ommega_f16 * Speed_Inc >>14 ;      // 指数加速
Pull_Ommega_f16 += PULL_Ommega_Inc_f16 ;                        // 线性加速


拖动刚开始，如果只想线性加速，可以让实参一 = 0，磁铁位置准确了，再用非0实参。

如果做弱磁控制，要在 194行，增加电流求模的计算


195行，求Iq*Iq + Id*Id ，乘后除4，是防止与后面乘积相加后数据溢出。
196行，如果数值太小，为提高开方精度，先左移12、开方后再右移6。右移了5位是补偿196行开方前的右移2。


弱磁控制的转速 PI 运算结果，是电流的模 Is_set_f12
如下 708行就要变成 :
Iq_set_f12 = temp32 * cos() ;   
Id_set_f12 = temp32 * sin() ;    // 这个偏角=0时, 就是Id=0控制。偏角为负时，Id设定值负值，就是弱磁控制。
可做个“电流Is——偏角”表格，按电流的模Is 查表得偏角，再求Iq,Id

电机公式是 V - Ri = Ldi/dt + E ;  位置估算输入的电压，一般先把电机绕线电阻的压降去掉，即先计算等式左边的 V-Ri
我们的代码是用电压的 25mV 数值计算的，可以保证电压不足10V的低压电机的计算精度。最大电压可到 1638.3V，380V 的电机也无需修改电压数据精度。

先计算 V- Ri， 196/197行是Vd/Vq电压的 25mV 数值。Ri 计算结果是 伏，就要乘 40 得 25mV 数值
R = 毫欧/1000 = RESISTER_COIL / 1000
i = 电流ADC值/1安电流的ADC 值
电流 Iq_Measure_f3，是电流ADC 值乘8的数值（乘8是为了后面位置估算提高精度），所以电流ADC值 = Iq_measure_f3/8
CURRENT_Adc1000 是1安电流的ADC值、再乘1000的数据，所以1安电流 ADC 值 =  CURRENT_Adc1000 / 1000
所以电流 i = (Iq_Measure_f3/8) / (CURRENT_Adc1000/1000)



40*R*i  = 40 * (RESISTER_COIL/1000）*【(Iq_Measure_f3/8) / (CURRENT_Adc1000/1000)】
上式简化后 40*Ri = 5*RESISTER_COIL * Iq_Measure_f3 / CURRENT_Adc1000
Iq_Measure_f3 有 15 位，如果电阻RESISTER_COIL 有17位，前面乘积就 32位了，就不能再乘5了，所以把乘5移到分母除5。

第200行代码本应除5，做四舍五入要加 2.5, 加不了小数，就变成加5除10。

游客 223.112.186.x 发表于 2024-3-25 11:04
这里的低通滤波器，是为了得到一个比较平滑的反电动势是吗？能否详细讲讲。这个算法在启动和低速时和速度 ...

我们是dq 轴估算，直接计算出 q 轴的电势，这个反电势直接与转速成正比。

刚启转时，电流容易受干扰 ADC 数据更容易跳动，计算出的反电势也会数据跳动，就是含有高频分量，由此计算出的转速值，也会有数据跳动。低通滤波，就是滤除数据跳动分量。实际机械转速几乎不跳动，就是频率较低，带宽较窄。

启转成功后，数据比较稳定，可以适当增大一点点带宽，加快转速响应，特别是转速会快速变化的应用。

Angus 发表于 2024-3-24 11:16
在做位置估算时，要用到一个低通滤波器。低通带宽若太低，转速响应慢；若太高，起转时容易受干扰、同步慢。 ...

这里的低通滤波器，是为了得到一个比较平滑的反电动势是吗？能否详细讲讲。这个算法在启动和低速时和速度正常时的区别，以及如何切换的，谢谢！